题目内容
在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：
| 选择题 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 |
| 填空题 | 12 | 16 |  | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 |
的值及他们填空题得分的标准差；(Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。
（Ⅰ）
；标准差
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）将表中数据代入平均数公式：
得的值；由
标准差公式
得：
（Ⅱ）注意：集合中的元素不能重复，相同的元素只能计一次，所以集合A、B中的元素都不是9个.
首先求得集合A、B分别为：
，
，
，
，
，
，
，
．
然后一一列举出所有可能结果.由题设知，要使得甲的数学成绩高于100分，选择题和填空题的得分之和必须大于54分.从所有可能结果中数出“选择题和填空题的得分之和大于54”的个数，由古典概型的定义可得“甲的数学成绩高于100分”概率.
试题解析：（Ⅰ）由填空题得分的平均分为，可得 
2分
填空题得分的标准差
． 4分
(Ⅱ）
6分
分别从集合
、
中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，得分之和共有下列15个值48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，76． 9分
当同学甲的解答题的得分是
分时，其选择题和填空题的得分之和要大于54分，其数学成绩成绩才高于100分。又选择题和填空题的得分之和要大于54分的共个值，所求概率是． 12分
考点：1、统计中的平均数和标准差；2、随机事件中的基本事件；3、古典概型
根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
| （数值） |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 空气质量类别颜色 | 绿色 | 黄色 | 橙色 | 红色 | 紫色 | 褐红色 |
年
月
日—月
日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图
（1）估计该城市本月（按
天计）空气质量类别为中度污染的概率；（2）在上述
个监测数据中任取
个，设
为空气质量类别颜色为紫色的天数，求的分布列. 
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.（2）根据这
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值。参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）若线性相关，则求出回归方程
；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考公式：
，
） 
，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155,160），第二组［160,165），┅，第八组［190,195），右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的频数均为4，第六组，第七组，第八组的频率依次构成等差数列。
为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表：
| 分组 | A组 | B组 | C组 |
| 疫苗有效 | 673 |  |  |
| 疫苗无效 | 77 | 90 |  |
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取样本多少个？
(2)已知
求通过测试的概率. 
表示编号为n（n＝1,2,3， 、6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
及这6位同学成绩的标准差s；