Question

（1）计算：；
（2）求不等式log_0.5（3x-1）＞1的解集．

Answer 1

解：（1）原式=-5log₃2+5log₃2-log₃9-3-16=-21．
（2）∵log_0.5（3x-1）＞1，
∴log_0.5（3x-1）＞log_0.50.5，
∴3x-1＜0.5，
解得x＜0.5．
∴不等式log_0.5（3x-1）＞1的解集{x|x＜0.5}．
分析：（1）根据题设条件利用对数的运算法则直接计算．
（2）原式转化为log_0.5（3x-1）＞log_0.50.5，由对数函数的性质得3x-1＜0.5，由此能求出其解集．
点评：本题考查对数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．