题目内容

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:

交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

数量

10

5

5

20

15

5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:

求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率;

某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:

①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;

②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)①;②5000.

【解析】试题分析:(1)先确定下一年续保时保费高于基本保费的频数,再除以总数得频率(2)①先利用枚举法确定事件总数,再从中确定两辆车恰好有一辆事故车的事件数,最后根据古典概型概率公式求概率②先确定有事故车与非事故车辆数,再根据盈利与亏损计算总收入,除以120 得平均值

试题解析: 一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率为.

①由统计数据可知,该销售商店内的六辆该品牌车龄已满三年的二手车有两辆事故车,设为,,四辆非事故车设为,从六辆车中随机挑选两辆车共有

,总共15种情况,其中两辆车恰好有一辆事故车共有 ,总共8种情况.

所以该顾客在店内随机挑选的两辆车恰好有一辆事故车的概率为.

②由统计数据可知,该销售量一次购进120辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车40辆,非事故车80辆,所以一辆车盈利的平均值为元.

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