题目内容
已知关于x不等式:ax2+(a-1)x-1≥0.
(Ⅰ)当a=2时,求不等式的解集;
(Ⅱ)当a∈R时,求不等式的解集.
(Ⅰ)当a=2时,求不等式的解集;
(Ⅱ)当a∈R时,求不等式的解集.
(Ⅰ)当a=2时,不等式为2x2+x-1≥0,解得x≥
或x≤-1,即不等式的解集为{x|x≥
或x≤-1};
(Ⅱ)当a∈R时,不等式为(x+1)(ax-1)≥0,
讨论:①当a<-1时,解集为{x/-1≤x≤
}-------(6分)
②当a=-1时,解集为{x|x=-1}------------(7分)
③当-1<a<0时,解集为{x/
≤x≤-1}----------(9分)
④当a=0时,解集为{x|x≤-1}-----------(10分)
⑤当a>0时,解集为{x/x≤-1或x≥
}----------(12分)
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(Ⅱ)当a∈R时,不等式为(x+1)(ax-1)≥0,
讨论:①当a<-1时,解集为{x/-1≤x≤
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②当a=-1时,解集为{x|x=-1}------------(7分)
③当-1<a<0时,解集为{x/
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④当a=0时,解集为{x|x≤-1}-----------(10分)
⑤当a>0时,解集为{x/x≤-1或x≥
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