题目内容

已知不等式组
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
的解集是不等式2x2-bx+a＜0的解集，则实数a的值是______．
不等式组
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
的解集为2＜x＜3，
故2x2-bx+a=0的两根为 2和3，且a＞0，
由韦达定理得
2+3=
b
2
2×3=
a
2
解得
a= 12
b=10

故答案为：12．
练习册系列答案
相关题目
已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、
3π
2
已知定义在R上的函数F（x）满足F（x+y）=F（x）+F（y），当x＞0时，F（x）＜0，且对任意的x∈[0，1]，不等式组
F(2kx-x2)＜F(k-4)
F(x2-kx)＜F(k-3)
均成立，
（1）求证：函数F（x）在R上为减函数
（2）求实数k的取值范围．
已知实数m、n满足不等式组
2m+n≤4
m-n≤2
m+n≤3
m≥0
，则关于x的方程x2-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是（　　）
已知f（x）=x2-6x+5，则不等式组
f(x)+f(y)≤0
f(x)-f(y)≥0.
所表示的平面区域的面积为
4π
4π
．
（2011•黄冈模拟）已知D是由不等式组
x-y≥0
x+y≥0
所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的面积为（　　）

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