Question

【题目】对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（ ）
①若M=N，则logaM=logaN；
②若logaM=logaN，则M=N；
③若logaM2=logaN2 ， 则M=N；
④若M=N，则logaM2=logaN2 ．
A.①②③④
B.①③
C.②④
D.②

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①当M=N≤0时，logaM=logaN不成立，所以①错误．
②若logaM=logaN，则M=N＞0，所以②正确．
③若logaM2=logaN2 ， 则M2=N2＞0，所以M=N≠0或M=﹣N≠0，所以③错误．
④当M=N=0时，logaM2=logaN2不成立，所以④错误．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．