题目内容
已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又a,b为锐角三角形两内角,下列结论正确的是
A.f(cosa)> f(cosb) | B.f(sina)> f(sinb) |
C.f(sina)> f(cosb) | D.f(sina)<f(cosb) |
D
解析试题分析:∵奇函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,∴f(x)在[0,1]上为单调递减函数,∴f(x)在[-1,1]上为单调递减函数。
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β> ,∴α>-β
∴sinα>sin(-β)=cosβ>0
∴f(sinα)<f(cosβ)
故选D。
考点:本题主要考查函数的奇偶性、单调性,三角函数诱导公式。
点评:小综合题,利用奇函数的性质确定f(x)在[-1,1]上为单调递减函数。利用诱导公式得到sinα>sin(-β)=cosβ>0 。
练习册系列答案
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