Question

设椭圆的右焦点为F，P为椭圆上一动点，A（1，1），则的最小值为（ ）
A．
B．7
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：过点P向椭圆右准线做垂线，垂足为B，根据椭圆方程求得离心率和准线方程，进而根据椭圆的第二定义可知|PB|=|PF|，进而可判定当P，A，B三点共线时有最小值，把y=1代入椭圆方程求得答案．
解答：解：椭圆的a=5，b=4，c=3，
∴e=，右准线方程：x=，
∴即为：
∴根据椭圆的第二定义：
过A作右准线的垂线，交与B点，
则 =|PA|+|PB|的最小值为|AB|
∵|AB|==
∴的最小值为：
故选A．
点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生对椭圆定义和基本知识的理解和应用．