Question

求圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0），求圆的标准方程

Answer 1

∵圆心在直线2x-3y-1=0上，设圆心坐标为O(a，

2a-1

3

)
由|OA|=|OB|得：

(a-1)2+( 2a-1 3 -0)2

=

(a-3)2+( 2a-1 3 -0)2

化简得-2a+1=-6a+9，即4a=8，解得a=2，圆心O（2，1）；
则|OA|=

(a-1)2+( 2a-1 3 -0)2

=

(2-1)2+( 2×2-1 3 -0)2

=

2

，半径r=

2

．
则圆的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=2