题目内容

函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,,且对任意实数都有,则的值是    
0

试题分析:根据题意,函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数从xf(x+1)=(1+x)f(x)结构来看,要用递推的方法,先用赋值法求得f(  )=0,再由f( )=f(+1)依此求解.即又,令x=-,可知f(  )=0,∵f(  )=" f(" - ),依次可知赋值得到f( )=f(+1)=0,由于f(1)=0-f(-1),那么可知的值为0.
点评:本题主要考查利用函数的主条件用递推的方法求函数值,这类问题关键是将条件和结论有机地结合起来,作适当变形,把握递推的规律.
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