Question

将函数y=2x的图象按向量 

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a

平移后得到y=2x+6的图象，给出以下四个命题：
①

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a

的坐标可以是（-3，0）；     ②

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a

的坐标可以是（-3，0）和（0，6）；
③

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a

的坐标可以是（0，6）；      ④

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a

的坐标可以有无数种情况．
上述说法正确的是

①②③④

．

Answer 1

分析：可以向上平移，也可以向左平移，可以向上平移6个单位，可以向左平移3个单位，也可以向垂直与直线的方向，所以这样的向量有无数个．

解答：解：将函数y=2x的图象按向量 

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a

平移后得到y=2x+6的图象，
从两个函数的特点来看，可以向上平移6个单位，
可以向左平移3个单位，
也可以向垂直与直线的方向，所以这样的向量有无数个，
故答案为：①②③④

点评：本题考查的知识点是函数图象的平移变换，把按照向量平移和根据平移法则“左加右减，上加下减”构造关于h，k的二元一次方程组平移的方法分开．