题目内容

将函数y=2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为
y=log2（x-1）-1
y=log2（x-1）-1
．
分析：由题设知，根据函数图象变换的规则及反函数的定义即可求得C3的解析式
解答：解：将函数y=2x的图象向左平移一个单位，得到图象y=2x+1，再将y=2x+1向上平移一个单位得到图象对应的解析式为y=2x+1+1，作出y=2x+1+1关于直线y=x对称的图象，它是y=2x+1+1的反函数，
由反函数的定义知，C3的解析式为y=log2（x-1）-1；
故答案为y=log2（x-1）-1
点评：本题考查反函数的求法及指数函数图象的变换，解答的关键是熟练准确掌握函数图象变换的规则及反函数的求法
练习册系列答案
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设
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|+|
b
|＞|
a
+
b
|；
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
与
c
垂直；
④两单位向量
e1
，
e2
平行，则
e1
•
e2
=1；
⑤将函数y=2x的图象按向量
a
平移后得到y=2x+6的图象，
a
的坐标可以有无数种情况．
其中正确命题是
②③⑤
②③⑤
（填上正确命题的序号）
将函数y=2x的图象按向量
a
=(0，-1)平移得到图象C1，再作出关于y=x对称的图象C2，则C2的解析式为（　　）
将函数y=2x的图象按向量
→
a
平移后得到函数y=2x+6的图象，给出以下四个命题：①
→
a
的坐标可以是（-3.0）；②
→
a
的坐标可以是（0，6）；③
→
a
的坐标可以是（-3，0）或（0，6）；④
→
a
的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（　　）
将函数y=2x的图象按向量 
.
a
平移后得到y=2x+6的图象，给出以下四个命题：
①
.
a
的坐标可以是（-3，0）；     ②
.
a
的坐标可以是（-3，0）和（0，6）；
③
.
a
的坐标可以是（0，6）；      ④
.
a
的坐标可以有无数种情况．
上述说法正确的是
①②③④
①②③④
．

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