题目内容

已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*则Sn的最大值为______.
由题意可得,a72=a3a9,d=-2
(a1-12)2=(a1-4)(a1-16)
∴a1=20
由等差数列的求和公式可得,Sn=20n  +
n(n-1)
2
×(-2)
=-n2+21n=-(n-
21
2
)
2
+
441
4

∵n∈N+
当n=10或n=11时,Sn最大,最大值为110
故答案为110
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