题目内容

9、p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0的否定是
?x∈R，x2+2x+2≥0
．
分析：特称命题：?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是：把?改为?，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．即?x∈R，x2+2x+2≥0”．
解答：解：特称命题：?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是全称命题：
?x∈R，x2+2x+2≥0
故答案为：?x∈R，x2+2x+2≥0．
点评：写含量词的命题的否定时，只要将“任意”与“存在”互换，同时将结论否定即可，属基础题．
练习册系列答案
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已知命题p：?x0∈R，x02+2x0+1≤0，则?p为（　　）
已知命题p：“?x0∈R+，x0＞
1
xo
“，写出命题p的否定￢p：
? x ∈R+，x ≤
1
x 
? x ∈R+，x ≤
1
x 
．

下列命题正确的序号为　　　　　.

①函数y=ln(3-x)的定义域为(-∞,3];

②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;

③若命题p:对∀x∈R,都有x2-x+2≥0,则命题p:∃x0∈R,有-x0+2<0;

④若a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值为1.
已知命题p：“?x0∈R+，x0＞
1
xo
“，写出命题p的否定￢p：______．
已知命题p：?x0∈R，x02+2x0+1≤0，则?p为（　　）
A．?x0∈R，x02+2x0+1＞0B．?x0∈R，x02+2x0+1＜0
C．?x0∈R，x02+2x0+1≤0D．?x0∈R，x02+2x0+1＞0

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