题目内容

函数y=（sinx+cosx）2-1是（　　）
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数
由于函数y=（sinx+cosx）2-1=2sinxcosx=sin2x，
且满足f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），故函数为奇函数，且周期为
2π
2
=π，
故选C．
练习册系列答案
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把函数y=
3
cosx-sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是
 
．
在下列四个命题中：
①函数y=tan(x+
π
4
)的定义域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
π
6
}；
③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
8
对称，则a的值等于-1；
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上
 
．
函数y=cos2x-sinx的值域是
 
．
函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是
 
．
.函数y=cosx(sinx-
3
cosx)+
3
2
在区间[-
π
2
，π]的简图是（　　）

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