Question

.函数y=cosx(sinx-

3

cosx)+

3

2

在区间[-

π

2

，π]的简图是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用二倍角公式及辅助角公式先对已知函数进行化简，然后通过对2x-

π

3

范围的分析，通过对x取特值排除即可得到答案．

解答：解：y=cosx(sinx-

3

cosx)+

3

2

=sinxcosx-

3

cos2x+

3

2

=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x
=sin（2x-

π

3

）
当x=-

1

2

π时，函数值y=

3

2

＞0，排除选项B、D
当x=

π

6

时，函数值y=0，排除选项C
故选A

点评：本题主要考查三角函数的图象．对于正弦、余弦函数的图象和性质要熟练掌握，这是高考的重点考察内容．