题目内容
已知
中，
，
为的外心，若点
在所在的平面上，
，且
，则边
上的高
的最大值为 ．
【答案】
.
【解析】取AC的中点为D，设
的外接圆半径为R，则
,
设
的夹角为
，则
.
又因为
所以
所以R的最小值为
,所以h的最大值为
.
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数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若其欧拉线的方程为x-y+2=0，则顶点C的坐标是（ ）
| A、（-4，0） | B、（0，-4） | C、（4，0） | D、（4，0）或（-4，0） |
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
,再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
.
,试用
表示
；
；
外接圆的半径为
，用
.
，且
，
为△ABC的外心，则
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