题目内容

已知关于x的方程2mx²-2x-3m-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于0，则实数m的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由已知条件可知m必须满足：∴ $\text{[math]}$ ，解出m的取值范围即可．
解答：∵关于x的方程2mx²-2x-3m-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于0，
∴ $\text{[math]}$ ，解得m＞0，或 $\text{[math]}$ ．
∴实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ ，或m＞0．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：掌握一元二次方程的根与判别式及系数的关系是解题的关键．

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