题目内容
在△ABC中，求证：| a |
| b |
| b |
| a |
| cosB |
| b |
| cosA |
| a |
分析：根据余弦定理分别求出cosB，和cosA，代入求证等式的右边，化简得出求证等式的左边．
解答：证明：根据余弦定理将cosB=
，cosA=
代入右边
得右边c（
-
）=
=
=
-
=左边，
∴
-
=c（
-
）．
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
得右边c（
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 2a2-2b2 |
| 2ab |
=
| a2-b2 |
| ab |
| a |
| b |
| b |
| a |
∴
| a |
| b |
| b |
| a |
| cosB |
| b |
| cosA |
| a |
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理常用来解三角形中边角问题，是高考常考的地方．
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