题目内容
已知函数
的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，求数列的通项
；
（Ⅲ）若数列的前项和为
,判断,与2的大小关系，并证明你的结论．
解析：(Ⅰ) 因为函数
的图象过原点，
所以c =0，即
.
又函数
的图象关于点（-1，1）成中心对称，
所以
。 （4分）
(Ⅱ)由题意
，开方取正得：
，即
.
∴数列
是以1为首项，1为公差的等差数列．
∴
，即
。 （8分）
(Ⅲ)当n≥2时，
．
所以
故
。 （12分）
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，
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与
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