已知过抛物线y2＝4x焦点F的直线交该抛物线于A.B两点.|AF|＝2.则|BF|＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知过抛物线y²＝4x焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|＝2，则|BF|＝______.

【答案】

【解析】

试题分析：焦点坐标，准线方程，由|AF|＝2可知点A到准线的距离为2，

所以轴，

考点：抛物线定义及直线与抛物线相交的弦长问题

点评：抛物线定义：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，依据定义可实现两个距离的转化

练习册系列答案

中考红8套系列答案

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已知AB是过抛物线y²＝2x焦点的弦，|AB|＝4，则AB中点的横坐标是________．

如图，已知动直线l过点 P(4，0)，交抛物线y²＝2mx(m＞0)于A、B两点，O为PQ的中点.(1)求证：

∠AQP＝∠BQP.(2)当m＝2时，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出l′的方程；如果不存在，试说明理由.

已知定点A(－2，－4)，过点A作倾斜角为45 的直线l，交抛物线y2＝2px(p＞0)于B、C两点，且|BC|＝210．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的抛物线上是否存在点D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

（13分）已知，A是抛物线y2＝2x上的一动点，过A作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于B．C两点

（1）当A点坐标为(8，4)时，求直线EF的方程；

（2）当A点坐标为(2，2)时，求直线MN的方程；

（3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。

（13分）已知，A是抛物线y2＝2x上的一动点，过A作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于B．C两点

（1）当A点坐标为(8，4)时，求直线EF的方程；

（2）当A点坐标为(2，2)时，求直线MN的方程；

（3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。