题目内容
若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是
（-∞，-4）∪（2，+∞）
（-∞，-4）∪（2，+∞）
．分析：由绝对值的意义可得|x-1|+|x+m|的最小值等于|1+m|，由题意可得|1+m|＞3，由此解得实数m的取值范围．
解答：解：由于|x-1|+|x+m|表示数轴上的x对应点到1和-m的距离之和，它的最小值等于|1+m|，
由题意可得|1+m|＞3，解得 m＞2，或 m＜-4，
故答案为 （-∞，-4）∪（2，+∞）．
由题意可得|1+m|＞3，解得 m＞2，或 m＜-4，
故答案为 （-∞，-4）∪（2，+∞）．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到|1+m|＞3，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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