Question

如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）

A．90°

B．45°

C．60°

D．30°

Answer 1

分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中，再利用余弦定理求出此角即可．

解答：解：如图，取AC的中点D，连接DE、DF，
∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠DEF=45°，
故选B

点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，取AC的中点D，是解题的关键，属于基础题．