[题目]在平面几何中.可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的. 拓展到空间中.类比平面几何的上述结论.则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

平面图形类比空间图形，正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的，证明时连接球心与正四面体的四个顶点，把正四面体分成四个高为的三棱锥，正四面体的体积，就是四个三棱锥的体积的和，即可求解.

从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下的结论：

正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的，

证明如下：球心到正四面体的一个面的距离即为球的半径，连接球心与正四面体的四个顶点，把正四面体分成四个高为的三棱锥，所以，解得，

所以正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的，故选A.

练习册系列答案

王立博探究学案系列答案

（1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

（2）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．

（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

时间（届）	26	27	28	29	30
金牌数之和（枚）	16	44	76	127	165

作出散点图如图：

由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：, 曲线C2：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．并在两种坐标系中取相同的单位长度。

（1）写出曲线C1，C2的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知点A是射线l：与C1的交点，点B是l与C2的异于极点的交点，当在区间上变化时，求的最大值．

A. r2<0<r1 B. 0<r2<r1 C. r2<r1<0 D. r2＝r1

【题目】已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。

（1）求椭圆的方程；

（2）求的面积。

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P矩形内的一点，且AP= ，若，（λ，μ∈R），則λ+ μ的最大值为．

【题目】设0＜a＜1，已知函数f（x）= ，若对任意b∈（0，），函数g（x）=f（x）﹣b至少有两个零点，则a的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.

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