题目内容
已知函数
，下列结论正确的个数为 （ ）
（1）图像关于
对称
（2）函数在区间
上单调递增
（3）函数在区间
上最大值为1
（4）函数按向量
平移后，所得图像关于原点对称
，下列结论正确的个数为 （ ）（1）图像关于
对称（2）函数在区间
上单调递增（3）函数在区间
上最大值为1（4）函数按向量
平移后，所得图像关于原点对称| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
D
本题考查三角函数
的图像和性质:图像对称性，函数的单调性，函数的最值，图像平移变换.
由
解得
所以函数图像对称轴为取
得对称轴为
所以A正确；
令
得
则函数
的单调递增区间是
不存在
使
则函数在区间上不单调；B错误；
当
时，
；所以函数在区间上最大值为1；C正确；
函数按向量平移后得函数
，是奇函数，图像关于原点对称；D正确；
故选D
的图像和性质:图像对称性，函数的单调性，函数的最值，图像平移变换.由
解得所以函数图像对称轴为取得对称轴为所以A正确；令
得则函数的单调递增区间是不存在使则函数在区间上不单调；B错误；当
时，；所以函数在区间上最大值为1；C正确；函数
按向量平移后得函数，是奇函数，图像关于原点对称；D正确；故选D
练习册系列答案
相关题目
）的值域是
，
] B [
，
] C [
tan1 ，tan1] D [-1 ，1]
的最小正周期和值域;
的图象按向量
平移后得到函数
的图 象，求函数
，
与
图象关于点
对称，
的最小正周期，单调增区间；
求
的最小值。
),下列命题:
对称; ②函数图象关于点(
,0)对称;
倍
的单调递减区间是 
是偶函数，则
的值可以是 
（ ）
B．
C．
D
．
的图象如图所示，
，则
