题目内容

已知等差数列中满足，.
（1）求和公差；
（2）求数列的前10项的和.
（1）；（2）.

试题分析：本题是等差数列基本量的计算问题.（1）将题中条件用首项与公差表示，可得，然后求解即可；（2）由（1）中计算得的，结合等差数列的前项和公式计算即可.
试题解析：（1）由已知得                  3分
所以                              5分
（2）由等差数列前项和公式可得   8分
所以数列的前10项的和为                    10分.项和.
练习册系列答案
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已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项
(1)求和，
(2)记，求的前n项和.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14．
（I）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：…，求{bn}的前n项和．
对于正项数列{an}，定义Hn＝为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列{an}的通项公式为________．
已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，.
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
(2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2 013项和．
若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)
①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an.其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和．
对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：
(1)是的一个排列；(2)数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列：
①数列的前项和；
②数列1，2，3，4，5；
③数列1，2，3，… 11.
其中具有“性质”或具有“变换性质”的为        .（写出所有正确的序号）．
在等差数列中，当时，必定是常数数列.然而在等比数列中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，写出非常数数列的一个通项公式                              .
已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则(    )
A．B．C．D．

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