题目内容
（本小题满分16分）
设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
⑴求数列的首项和公比；
⑵当
时，求
；
⑶设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
设数列
为等比数列，数列满足，，已知，，其中．⑴求数列
的首项和公比；⑵当
时，求；⑶设
为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．⑴由已知
，所以
；…………………………2分
，所以
，解得
；
所以数列的公比
；…………………………4分
⑵当时，
，…………………………5分
，………………………①，
，……………………②，
②－①得
，…………………………7分
所以
，
．…………………………10分
⑶
，…………………………12分
因为
，所以由得
，
注意到，当n为奇数时，
；当为偶数时，
，
所以
最大值为
，最小值为
．…………………………14分
对于任意的正整数n都有，
所以
，解得
，
即所求实数m的取值范围是
．…………………………16分
，所以；…………………………2分，所以，解得；所以数列
的公比；…………………………4分⑵当
时，，…………………………5分，………………………①，，……………………②，②－①得
，…………………………7分所以
，．…………………………10分⑶
，…………………………12分因为
，所以由得，注意到，当n为奇数时，
；当为偶数时，，所以
最大值为，最小值为．…………………………14分对于任意的正整数n都有
，所以
，解得，即所求实数m的取值范围是
．…………………………16分略
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
为递增数列，且
，
，则
（ ）
中，
＞0，公比
，且
，又
与
的等比中项为2。
，数列
前n项和为Sn，求Sn。
最大时，求n的值。
}为公比q>1的等比数列，若
和
是方程
的两根，
__________.
是等比数列，则“
”是“数列
为等比数列，
是它的前
项和.若
且
与
的等差中项为
则
是等比数列，且
，
，则公比
（ ）
满足
，
，则
______________.