Question

设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（    ）

A.（A）∪B=I                      B.（A）∪（B）=I

C.A∩（B）=                   D.（A）∩（B）=B

Answer 1

解析：本题综合考查了集合的基本运算，即集合的交集、并集、补集运算.

（1）可根据题意画出韦恩图，借助于图形的直观性，对照选项A、B、C、D即可求解.

（2）根据题意ABI构造集合A、B、I，不妨设A=｛1｝，B=｛1，2｝，I=｛1，2，3｝，利用特殊值代入法可求解.

（3）根据集合的反演律求解.即（A∪B）=（A）∩（B）；（A∩B）=（A）∪(B).

    对A选项，（A）∪B=（A∩（B））=I；

    对B选项，（A）∪（B）=（A∩B）=A；

    对C选项，A∩（B）=（A∪B）=；

    对D选项，（A）∩（B）=（A∪B）=B.

    综上所述，应选B.

答案：B