题目内容

把函数的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
【答案】分析：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，及函数奇偶性的判断，根据“左加右减，上加下减”的原则，我们易得函数的图象向右平移个单位所得的图象，再利用诱导公式我们易化简函数的解析式，然后根据三角函数的奇偶性我们不难判断函数的性质．
解答：解：把函数的图象向右平移个单位
得到函数，即函数=y=-cosx的图象
故所得的图象对应的函数为偶函数
故选B
点评：平移变换的口决是“左加右减，上加下减”，对称变换的口决是“关于Y轴负里面，关于X轴负外面，关于原点，既负里面，又负外面”，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数．
练习册系列答案
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（2012•济宁一模）已知函数f（x）=
3
sin（x-?）cos（x-?）-cos2（x-?）+
1
2
（0≤?≤
π
2
）为偶函数．
（I）求函数的最小正周期及单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移
π
6
个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心．
（2012•济宁一模）已知函数f(x)=
3
sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)(0≤?≤
π
2
)为偶函数．
（I）求函数的单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移
π
6
个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+
1
2
=0的解集．

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinαcosα=1；
（2）存在实数α，使数学公式；
（3）函数数学公式是偶函数；
（4）方程数学公式是函数数学公式图象的一条对称轴方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
（6）把函数数学公式的图象向右平移数学公式个单位，所得的函数解析式为数学公式
其中正确命题的序号是 ________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
下列说法正确的是    ．
（1）函数的图象关于点对称；
（2）函数的最小正周期是π；
（3）△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；
（4）函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；
（5）把函数的图象向右平移个单位可得到y=2sin2x的图象．

关于函数的四个结论：

P1：函数的最大值为；

P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；

P3：函数的单调递增区间为[]，； 

P4：函数图象的对称中心为()，．其中正确的结论有（   ）

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

 

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