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抛物线
的准线方程是y=1,则此抛物线的标准方程为
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试题分析:抛物线标准方程为
,所以其准线方程为
,
所以抛物线的标准方程为
点评:先把抛物线的方程化成标准方程,然后再求出抛物线的准线与焦点.
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(本小题满分13分) 已知抛物线
与直线
相交于
两点.
(1)求证:以
为直径的圆过坐标系的原点
;(2)当
的面积等于
时,求
的值.
如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当的平面直角坐标系,求抛物线方程.现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
(本小题满分10分)
已知抛物线
与直线
交于
两点.
(Ⅰ)求弦
的长度;
(Ⅱ)若点
在抛物线
上,且
的面积为
,求点P的坐标.
抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.(1,0)
C.(0,-
)
D.(-
,0)
抛物线
的准线方程是
.
(本题满分13分)已知动圆
与直线
相切,且与定圆
外切,求动圆圆心
的轨迹方程.
若抛物线的准线方程为x=–7, 则抛物线的标准方程为( )
A.x
2
=–28y
B.y
2
=28x
C.y
2
=–28x
D.x
2
=28y
如图,线段
过
y
轴上一点
,
所在直线的斜率为
,两端点
、
到
y
轴的距离之差为
.
(Ⅰ)求出以
y
轴为对称轴,过
、
、
三点的抛物线方程;
(Ⅱ)过抛物线的焦点
作动弦
,过
、
两点分别作抛物线的切线,设其交点为
,求点
的轨迹方程,并求出
的值.
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