题目内容

【题目】是实数,

(1)证明:f(x)是增函数;

(2)试确定的值,使f(x)为奇函数。

【答案】(1)见解析(2)1

【解析】

(1)设x1、x2R且x1<x2,用作差法,有f(x1)﹣f(x2)=,结合指数函数的单调性分析可得f(x1)﹣f(x2)<0,可得f(x)的单调性且与a的值无关;

(2)根据题意,假设f(x)是奇函数,由奇函数的定义可得,f(﹣x)=﹣f(x),即a﹣=﹣(a﹣),对其变形,解可得a的值,即可得答案.

(1)证明:设x1、x2R且x1<x2

f(x1)﹣f(x2)=(a﹣)﹣(a﹣)=

又由y=2x在R上为增函数,则>0,>0,

由x1<x2,可得<0,

则f(x1)﹣f(x2)<0,

故f(x)为增函数,与a的值无关,

即对于任意a,f(x)在R为增函数;

(2)若f(x)为奇函数,且其定义域为R,

必有有f(﹣x)=﹣f(x),

即a﹣=﹣(a﹣),变形可得2a==2,

解可得,a=1,

即当a=1时,f(x)为奇函数.

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网