题目内容
已知双曲线
＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均与圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，则该双曲线的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
A
【解析】圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝4，圆心为(3，0)，半径r＝2，双曲线的一条渐近线为y＝
x，即bx－ay＝0.圆心到直线bx－ay＝0的距离d＝
＝r＝2，即9b2＝4(a2＋b2)，即b2＝
a2，所以c2＝a2＋b2＝a2＋
a2＝
a2，所以e2＝
，即e＝
.
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