题目内容
1．已知等差数列{an}中，公差d＞0，且满足a2•a3=2，a1+a4=3，（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设${b}_{n}={2}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项之和Sn．
分析 （1）利用等差数列的通项公式即可得出；
（2）利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：（1）∵a2•a3=2，a1+a4=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+2d）=2}\\{2{a}_{1}+3d=3}\end{array}\right.$，d＞0．
解得d=1，a1=0．
∴an=n-1．
（2）由（1）得：${b}_{n}={2}^{{a}_{n}}$=2n-1，
∴数列{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴Sn=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$
=2n-1．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | （1，$\sqrt{2}$] | B． | （1，$\sqrt{2}$） | C． | （$\sqrt{2}$，+∞） | D． | [$\sqrt{2}$，+∞） |
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（1）求a，b，c的值；
（2）从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
| 等级 | 频数 | 频率 |
| 1 | c | a |
| 2 | 4 | b |
| 3 | 9 | 0.45 |
| 4 | 2 | 0.1 |
| 5 | 3 | 0.15 |
| 合计 | 20 | 1.00 |
（2）从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
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| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，$\frac{7}{2}$] | C． | （2，$\frac{7}{2}$） | D． | （2，$\frac{7}{2}]$ |
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（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 3 | 4 | 6 | 5 | 7 |
（2）当广告费支出1万元时，预测销售额为多少万元？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）