题目内容
在
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
。
(1)求
的值;
(2)若
,且
,求
和
的值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924243400.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924274200.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924290206.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924306205.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924321192.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924540197.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924555182.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924602840.gif)
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924618268.gif)
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924633481.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924649308.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924321192.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924555182.gif)
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924805356.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924820316.gif)
解:(1)由![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924602840.gif)
得
……2分
因为
、
、
是
的三内角,所以
, ……5分
因此
……6分
(2)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316492505472.gif)
,即
……8分
由余弦定理得
,所以
, ……10分
解方程组
,得
……12分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924602840.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924898724.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316492493072.gif)
因为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924274200.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924290206.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924306205.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924243400.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164925008663.gif)
因此
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924805356.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316492505472.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231649250701027.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164925086261.gif)
由余弦定理得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164925101588.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164925117425.gif)
解方程组
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164925226620.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164924820316.gif)
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