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下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ).
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
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D
试题分析:正方体的三个视图均相等,三棱台的三个视图均不相等,圆锥的正视图和俯视图相等,题目中的正四棱锥的正视图和侧视图相等.
点评:要掌握由空间几何体画三视图,也要掌握由三视图还原几何体.
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一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1
的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积为
.
某几何体的三视图及其相应的度量信息如图所示,则该几何体的表面积为
A.
B.
C.
D.
如图是某几何体的三视图,其中正视图、俯视图的长均为4,宽分别为2与3,侧视图是等腰三角形,则该几何体的体积是
.
棱长为
的正方体有一内切球,该球的表面积为
(本小题满分12分)
正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长是
,侧棱长是3,点E、F分别在BB
1
、DD
1
上,且AE⊥A
1
B,AF⊥A
1
D.
(1)求证:A
1
C⊥面AEF;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中点.
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值;
(3)以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离.
四棱锥
的三视图如右图所示,四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,
、
分别是棱
、
的中点,直线
被球面所截得的线段长为
,则该球表面积为
.
如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E,F,且
,则下列结论中错误的是 ( )
A.
B.
C.三棱锥
的体积为定值
D.
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