题目内容

【题目】下列说法中，正确的是（ ）

A. 简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关

B. 由生物学知道生男生女的概率均为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女

C. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

D. 老师在某班学号为1～50的50名学生中依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样

【答案】D

【解析】A. 简单随机抽样法是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作样本，这种抽样方式能使总体中每一个单位有同等机会被抽中，A选项错误

B.概率是对随机事件发生的可能性的度量，表示一个事件发生的可能性大小的数，但如果一件事情发生的概率是不是指次事件里必有一次发生该事件，而是指在大量试验后此事件发生的频率接近于这个数值，B选项错误

C.互斥是不同时发生的事情，对立是其中一件发生另一件不发生且有且只有两种可能,概率相加为1.互斥事件概率相加不一定是1对立事件一定是互斥，C选项错误

故选D

练习册系列答案
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【题目】已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）求证：f（x）+f（1﹣x）= ；
（2）设数列{an}满足an=f（0）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（1），求an；
（3）设数列{an}的前项n和为Sn ， 若Sn≥λan（n∈N*）恒成立，求实数λ的取值范围．

【题目】点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；

②过点F、D1、G的截面是正方形；

③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；

④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；

⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

【题目】（本小题共l2分）

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．

（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；

（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；

【题目】（本小题10分） 从3名男生和名女生中任选2人参加比赛。

①求所选2人都是男生的概率;

②求所选2人恰有1名女生的概率;

③求所选2人中至少有1名女生的概率

【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]

（1）求频率分布图中a的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C= ．
（1）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，过分别作曲线与的切线，且与关于轴对称，求证: .

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