题目内容

设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=______．
∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1），
∵当x≤0时，f（x）=2x2-x，
∴f（-1）=2+1=3，
∴f（1）=-f（-1）=-3．
故答案为：-3．
练习册系列答案
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已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=
x
x2+1
．
（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．
对定义在区间D上的函数f（x），若存在常数k＞0，使对任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，则称f（x）为区间D上的“k阶增函数”．
（1）若f（x）=x2为区间[-1，+∞）上的“k阶增函数”，则k的取值范围是______．
（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0，f（x）=|x-a2|-a2．若f（x）为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是______．
若f(x)=
-x2+x，(x＞0)
0，，(x=0)
x2-x，(x＜0)
，则f[f（2）]=______．
已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则（   ）
A．B．C．D．
函数的图象(　　)．
A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(2015)＝(　　)
A．B．C．13D．
已知函数f（x）=
x+3
-
1
x+2
，那么函数值f（-3）等于（　　）
A．0B．1C．2D．3
若是R上周期为5的奇函数，且满足，则(       ).
A．B．C．D．

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