题目内容

17．等比数列{an}中，a2=$\frac{1}{2}，{a_4}$=2，则a6=（　　）
A．8B．-8C．-8或8D．4

分析 根据等比数列的性质进行求解即可．

解答 解：在等比数列中，a2a6=（a4）2，
即$\frac{1}{2}$a6=4，
∴a6=8，
故选：A．

点评 本题主要考查等比数列项的求解，根据等比中项的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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7．已知数列{an}的通项公式an=$\frac{n+1}{n+2}$（n∈N+），设{an}的前n项积为sn，则使sn＜$\frac{1}{32}$成立的自然数n（　　）
A．有最大值62B．有最小值63C．有最大值62D．有最小值31
8．若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n，都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．己知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1 =$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，则下列命题正确的是①②③（写出所有正确命题的编号）．
①若a3=4．则m可以取3个不同的值：
②若m=$\sqrt{2}$，则数列{an}是周期为3的数列：
③存在m＞1，数列{an}是周期数列；
④对于任意的m∈Q且m≥2，数列{an}是周期数列．
5．已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an+3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
12．设数列{an}的前n项和为Sn，点$（{n，\frac{S_n}{n}}）（{n∈{N^*}}）$在直线3x-y-1=0上，设cn=$\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是数列{cn}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求使得Tn＜$\frac{K}{9}$对所有的n∈N*都成立的最小正整数K；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
2．己知a=cos46°cos14°-sin46°sin14°，b=$\frac{1+tan35°}{1-tan35°}$，lnc=4-c2则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b
9．已知点N是点M（-3，0）在直线ax+by+c=0上的射影，若a，b，c成等差数列，且点P的坐标是（2，2），则PN的取值范围是[3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$，3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$]．
6．设函数f（x）=-xex．
（1）求f（x）的单调区间，并判断它在各区间上是增函数还是减函数；
（2）求f（x）在[-2，0]上的最大值与最小值．
7．已知数列{an}满足an+1=2an-1（n∈N+），a1=2．
（Ⅰ）求证：数列{an-1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn（n∈N+）．

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