题目内容

19．与向量$\overrightarrow{d}$=（12，-5）同向的单位向量为（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）．

分析 根据平面向量的共线定理，结合单位向量的坐标表示，求出结果即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（12-5），∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{12}^{2}{+（-5）}^{2}}$=13，
∴与$\overrightarrow a$共线同向的单位向量的坐标是$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）．
故答案为：$（\frac{12}{13}，\;\;-\frac{5}{13}）$．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算，也考查了向量的共线与单位向量的坐标运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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①此数列的公差d＜0；   
②S9一定小于S6；   
③a7是各项中最大的一项；  
④S7一定是Sn中的最大项．
其中正确的命题是①②④．（填入所有正确命题的序号）
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A．4 005B．4 006C．4 007D．4 008
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A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1
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