Question

在中，满足：，是的中点．

（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若点是边上一点，,且，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用向量的数量积定义求夹角的余弦值；（2）先利用数量积定义把转化为角CAP的三角函数的表达式，再利用不等式求的最小值，从而得所求．

试题解析：（1）设向量与向量的夹角为

∴         3分

令

∴                4分

（2）设，

∵，，，

∴，          2分

∴

          3分

，

，

当且仅当时，．              2分

考点：1、向量的数量积定义；2、向量的运算；3、基本不等式.