题目内容

在中，满足的夹角为 ，是的中点，

（1）若，求向量的夹角的余弦值；.

（2）若，点在边上且，如果，求的值。

 

【答案】

（1）；（2），

【解析】

试题分析：（1）本小题考查平面向量的基本运算，利用来求两个向量的夹角的余弦值；

（2）本小题首先利用余弦定理建立边角关系，然后求解，代入化简可得.

试题解析：（1）设，则，     3分

而，        5分

所以向量的夹角的余弦值等于。   8分

（2）在解得，  10分

因为，所以，      12分

故。             14分

考点：1.平面向量数列积；2.余弦定理.

 

练习册系列答案
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（2006•朝阳区三模）在平面直角坐标系中，已知向量
OF
=（c，0）（c为常数，且c＞0），
OG
=（x，x）（x∈R），
|
FG
|的最小值为  1 ，  
OE
=(
a2
c
，  t)（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；（2）
PE
=λ
OF
（λ∈R，且λ≠0）；（3）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为
m
=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
与
BN
的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

（本小题满分15分）在中，满足的夹角为 ，M是AB的中点
（1）若，求向量的夹角的余弦值
（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值

（本小题满分13分）在△ABC中，满足的夹角为 ，M是AB的中点

（1）若，求向量的夹角的余弦值

（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值。

 

（本小题满分15分）在中，满足的夹角为 ，M是AB的中点

（1）若，求向量的夹角的余弦值

（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值

 

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