题目内容
【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0，|φ|≤ 
）的部分图象如图所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣ 
， ]上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） 
A.[ 
， 
）
B.[﹣ ， ）
C.[﹣ 
， ）
D.[ ， ）
【答案】B
【解析】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象，可得A= 
，
根据 
= 
﹣ 
= 
，得T= 
=π，∴ω=2；
再根据五点法作图可得2× +φ=π，∴φ= ，∴f（x）= sin（2x+ ）．
在同一坐标系中画出f（x）= sin（2x+ ），其中x∈[﹣ ， 
]，
和直线y=a的图象，如图所示；
由图可知，当﹣ 
≤a＜ 时，直线y=a与曲线f（x）有两个不同的交点，方程有2个不同的实数根；
∴a的取值范围是[﹣ ， ）．
故选：B．
一线名师提优试卷系列答案
【题目】某单位附近只有甲，乙两个临时停车场，它们各有50个车位，为了方便市民停车，某互联网停车公司对这两个停车场在工作日某些固定时刻的剩余停车位进行记录，如下表：
时间 | 8点 | 10点 | 12点 | 14点 | 16点 | 18点 |
停车场甲 | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 17 |
停车场乙 | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
如果表中某一时刻停车场剩余停车位数低于总车位数的10%，那么当车主驱车抵达单位附近时，该公司将会向车主发出停车场饱和警报．
（Ⅰ）假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同，求他收到甲停车场饱和警报的概率；
（Ⅱ）从这六个时刻中任选一个时刻，求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率；
（Ⅲ）当停车场乙发出饱和警报时，求停车场甲也发出饱和警报的概率．
【题目】2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为 
．
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
附： 
p（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
