题目内容

在数列{an}中，a1=1，an+1=an2-1则此数列的前4项之和为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-2
【答案】分析：由题意知a1=1，a2=1-1=0，a3=0-1=-1，a4=1-1=0．由此可知此数列的前4项之和；即可得答案．
解答：解：由题意知a1=1，a2=1-1=0，
a3=0-1=-1，a4=1-1=0．
∴S4=1+0-1+0=0．
故选A．
点评：本题考查数列的递推公式，解题时要注意计算能力的培养．
练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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