Question

已知集合A＝，B＝{x|x²－2x－m<0}，

(1)当m＝3时，求A∩(∁_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

 

Answer 1

【答案】

解：由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，

∴A＝{x|－1<x≤5}．

(1)m＝3时，B＝{x|－1<x<3}．

则∁_RB＝{x|x≤－1或x≥3}，

∴A∩(∁_RB)＝{x|3≤x≤5}．

(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，

∴有4²－2×4－m＝0，解得m＝8，

此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意，故实数m的 值为8

【解析】略