题目内容
（本小题满分12分）已知圆
：
，是否存在斜率为
的直线
,使被圆截得的弦
为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由.
：，是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由.存在
满足要求，理由见解析
满足要求，理由见解析试题分析：假设存在，设
直线
，因为以弦
为直径的圆经过原点，所以
,所以
.由
得：
，所以
，解得
或
所以存在
满足要求. ---12分点评：将以弦
为直径的圆经过原点，转化为是解决本小题的关键.
练习册系列答案
相关题目
：
，直线
被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线
：
与圆
的圆心在直线
上,其中
，则
的最小值是 .
，椭圆C2的方程为
，C2的离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
，圆
.
，直线
恒过一定点N，且直线
的交于A、B两点，与圆D:
（异于C、N），当
变化时，求证
的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（ ）
的一个焦点是圆
的圆心，且虚轴长为
，则双曲线的离心率为 
、
分别为不等边
的重心与外心
、
且
平行于
点的轨迹
的方程
过点
并与曲线
、
两点
且以
为直径的
若存在
相切,
两点,当
时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.