如图.设平面α∩β＝EF.AB⊥α.CD⊥α.垂足分别为B.D.且AB≠CD.如果增加一个条件就能推出BD⊥EF.给出四个条件: ①AC⊥β, ②AC⊥EF, ③AC与BD在β内的正投影在同一条直线上, ④AC与BD在平面β内的正投影所在直线交于一点．那么这个条件不可能是 [ ] A． ①② B． ②③ C． ③ D． ④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，且AB≠CD，如果增加一个条件就能推出BD⊥EF，给出四个条件：

①AC⊥β；

②AC⊥EF；

③AC与BD在β内的正投影在同一条直线上；

④AC与BD在平面β内的正投影所在直线交于一点．

那么这个条件不可能是

[　　]

A．

①②

B．

②③

C．

③

D．

④

答案：D

练习册系列答案

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如图，设平面AC与平面BD相交于BC，它们所成的一个二面角为45°，P∈平面AC，Q∈平面BD，已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，且M在BC上，又直线PQ与平面BD所成的角为β，∠CMQ＝，(0°＜＜90°)，设线段PM＝a，求PQ的长．

如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α垂足分别为B、D．若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有：①AC⊥β；②AC∥BD；③AC与CD在内的射影在同一条直线上；④AC∥EF．那么上述几个条件中能成为增加条件的是________．(填上你认为正确的所有答案序号)．

如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有下面4个条件：(1)AC⊥β；(2)AC与α，β所成角相等；(3)AC与BD在β内的射影在同一条直线上；(4)AC∥EF．其中能成为增加条件的是________(把你认为正确的条件的序号都填上)

如图，设平面＝EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有

①AC⊥β；

②AC与α，β所成的角相等；

③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；

④AC∥EF。

那么上述几个条件中能成为增加条件的是＿＿＿＿＿

（填上你认为正确的所有答案序号）

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