如图.设平面＝EF.AB.CD.垂足分别为B.D.若增加一个条件.就能推出BD⊥EF.现有 ①AC⊥β, ②AC与α.β所成的角相等, ③AC与CD在β内的射影在同一条直线上, ④AC∥EF. 那么上述几个条件中能成为增加条件的是＿＿＿＿＿ (填上你认为正确的所有答案序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，设平面＝EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有

①AC⊥β；

②AC与α，β所成的角相等；

③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；

④AC∥EF。

那么上述几个条件中能成为增加条件的是＿＿＿＿＿

（填上你认为正确的所有答案序号）

【答案】

【解析】

练习册系列答案

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如图所示，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足为B、D．现要增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有：①AC⊥β；②AC与α、β所成角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF．那么上述几个条件中能成为增加条件的是________．

如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α垂足分别为B、D．若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有：①AC⊥β；②AC∥BD；③AC与CD在内的射影在同一条直线上；④AC∥EF．那么上述几个条件中能成为增加条件的是________．(填上你认为正确的所有答案序号)．

如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，且AB≠CD，如果增加一个条件就能推出BD⊥EF，给出四个条件：

①AC⊥β；

②AC⊥EF；

③AC与BD在β内的正投影在同一条直线上；

④AC与BD在平面β内的正投影所在直线交于一点．

那么这个条件不可能是

①②

②③

③

④

如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有下面4个条件：(1)AC⊥β；(2)AC与α，β所成角相等；(3)AC与BD在β内的射影在同一条直线上；(4)AC∥EF．其中能成为增加条件的是________(把你认为正确的条件的序号都填上)

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