题目内容
从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为
．
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| 3 |
| ||
| 3 |
分析：利用椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，求出a，b的关系，利用a2-c2=b2求出a，c的关系，求出椭圆的离心率即可．
解答：
解：因为椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，∵∠A1BA2=120°，
所以
=tan (
∠A1BA2) =tan60° =
，
即a2=3b2，又a2-c2=b2，
∴2a2=3c2，
解得e=
=
；
故答案为：
．
解：因为椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，∵∠A1BA2=120°，所以
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
即a2=3b2，又a2-c2=b2，
∴2a2=3c2，
解得e=
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| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查椭圆的基本性质，注意椭圆中元素的几何意义，考查计算能力．
练习册系列答案
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，则此椭圆的离心率
为（ ）
B．
C．
D．