Question

【题目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}
（1）若B=，求m的取值范围；
（2）若BA，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：当B=时，由题意：m+1＞2m﹣1，解得：m＜2
（2）解：（i）当B=时，由题意：m+1＞2m﹣1，

解得：m＜2，此时BA成立；

（ii）当B≠时，由题意：m+1≤2m﹣1，

解得：m≥2，若使BA成立，

应有：m+1≥﹣2，且2m﹣1≤5，解得：﹣3≤m≤3，此时2≤m≤3，

综上，实数m的范围为（﹣∞，3]

【解析】（1）当B=时，由题意：m+1＞2m﹣1，由此能求出m的取值范围．（2）分B=和B≠两种情况分类讨论，能求出实数m的范围．