Question

已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定义在R上的单调递减函数，则函数g（x）=log_a（x+1）的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由已知中函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定义在R上的单调递减函数，我们根据指数函数的单调性与底数的关系，可以判断出底数a的取值范围，进而根据对数函数的性质与底数的关系，分析出函数的性质，比照后，即可得到答案．

解答：解：∵函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是定义在R上的单调递减函数
∴0＜a＜1
∴函数g（x）=log_a（x+1）在（-1，+∞）上单调递减
分析四个答案后，可得D符合要求
故选D

点评：本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，指数函数的单调性，其中熟练掌握指数函数及对数函数的单调性与底数的关系是解答本题的关键．